Responda:
# y = 10x²-13x + 11 #
Veja explicações abaixo.
Explicação:
# y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² #
A forma padrão de um polinômio é:
# y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + … + a_nx ^ n #, Onde #a_k em RR # e #k em NN #.
Para escrevê-lo, você precisa desenvolver cada termo,
e para soma cada termo do mesmo grau.
# y = (cor (vermelho) x-cor (azul) 5) (x-2) + (cor (verde) (3x) -cor (roxo) 1) * (3x-1) #
# y = cor (vermelho) (x (x-2)) - cor (azul) (5 (x-2)) + cor (verde) (3x (3x-1)) - cor (roxo) ((3x- 1)) #
# y = cor (vermelho) (x * x-2 * x) + (cor (azul) (- 5 * x-5 * (- 2))) + cor (verde) (3x * 3x-3x * 1) -color (roxo) ((3x-1)) #
# y = cor (vermelho) (x²-2x) -cor (azul) (5x + 10) + cor (verde) (9x²-3x) -color (roxo) (3x + 1) #
Finalmente, vamos somar cada termo do mesmo grau:
# y = (cor (vermelho) (1) cor (verde) (+ 9)) ^ (cor (laranja) (= 10)) x² + (cor (vermelho) (- 2) cor (azul) (- 5) cor (verde) (- 3) cor (roxo) (- 3)) ^ (cor (laranja) (= - 13)) x (cor (azul) (+ 10) cor (roxo) (+ 1)) ^ (cor (laranja) (= 11)) #
# y = 10x²-13x + 11 #
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