Simplifique e expresse-o de forma racional com expoentes positivos. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Responda:

A resposta é # 8 / (19683y ^ 3) #.

Explicação:

Você tem que usar o poder de uma regra de produto:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Aqui está o problema real:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Infelizmente, essa grande fração não pode ser simplificada ainda mais.

Simplifique (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) e expresse-o na forma ab ^ (x-2), onde a e b são inteiros?

14 (2 ^ (x-2)) Primeiro, escreva tudo em termos de uma potência de 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Simplifique usando a regra que (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Simplifique o denominador usando a regra que x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Separe a fração (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Simplifique usando a regra que x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) fatorar um 2 ^ (x -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Simplifique e escreva na forma ab ^ (x-2) 14

Simplifique a expressão e a resposta deve ser com expoentes positivos ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Simplifique a seguinte pergunta sobre o índice, expressando sua resposta com expoentes positivos?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2vezes (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando a regra: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2x2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2x2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 vezes (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando a regra: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Usando a regra: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Usando a regra: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8)