Qual é a solução para 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? com trigonometria

Qual é a solução para 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? com trigonometria
Anonim

Responda:

# y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 #

Explicação:

Nós queremos evalutae

# y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) #

Nós vamos usar as identidades trigonométricas

  • # cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) #

  • #cos (x) = - cos (180-x) #

portanto

# y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @)) - - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) #

# = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @)) #

# = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) #

Usar #cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) #

# y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @)) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) #

#=1#