Como você integra int (1) / (sqrt (1 + x))?

Responda:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Explicação:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (branco) (aa) #, # c ##em## RR #

Responda:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Explicação:

Esta função está muito próxima #sqrt (frac {1} {x}) #, cuja integral é # 2sqrt (x) #. De fato,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

Na nossa integral, você pode substituir # t = x + 1 #, que implica # dt = dx #, uma vez que esta é apenas uma tradução. Então você teria

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #