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Explicação:
Se um ponto específico estiver em um gráfico, isso significa que essas coordenadas satisfazem a equação que define esse gráfico.
Por exemplo, sabemos que
Usando isso, subamos no ponto da equação:
O gráfico da linha l no plano xy passa pelos pontos (2,5) e (4,11). O gráfico da linha m tem um declive de -2 e um x-intercepto de 2. Se o ponto (x, y) é o ponto de interseção das linhas le m, qual é o valor de y?
Y = 2 Passo 1: Determine a equação da linha l Nós temos pela fórmula do declive m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Agora pela forma da inclinação do ponto a equação é y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Etapa 2: Determine a equação da linha m O intercepto x será sempre tem y = 0. Portanto, o ponto dado é (2, 0). Com a inclinação, temos a seguinte equação. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Passo 3: Escreva e resolva um sistema de equações Queremos encontrar a solu
Gregory desenhou um retângulo ABCD em um plano de coordenadas. O ponto A está em (0,0). O ponto B está em (9,0). O ponto C está em (9, -9). O ponto D está em (0, -9). Encontre o tamanho do CD lateral?
Lado CD = 9 unidades Se ignorarmos as coordenadas y (o segundo valor em cada ponto), é fácil dizer que, como o CD lateral começa em x = 9 e termina em x = 0, o valor absoluto é 9: | 0 - 9 | = 9 Lembre-se de que as soluções para valores absolutos são sempre positivas Se você não entende por que isso acontece, você também pode usar a fórmula de distância: P_ "1" (9, -9) e P_ "2" (0, -9 ) Na seguinte equação, P_ "1" é C e P_ "2" é D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_
O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?
Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di