Quando um número é adicionado ao seu quadrado, a resposta é 72. Quais são, ou são, os números?

Responda:

Valores possíveis do número: #(-9)# e #(+8)#

Explicação:

Deixe o número ser representado por # n #.

Somos informados

#color (branco) ("XXX") n + n ^ 2 = 72 #

que pode ser rearranjado como

#color (branco) ("XXX") n ^ 2 + n-72 = 0 #

e fatorado como

#color (branco) ("XXX") (n + 9) (n-8) = 0 #

Então o número é ou #(-9)# ou #(+8)#

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

A soma de dois números é 12. Quando três vezes o primeiro número é adicionado a 5 vezes o segundo número, o número resultante é 44. Como você encontra os dois números?

O primeiro número é 8 e o segundo número é 4 Vamos transformar o problema da palavra em uma equação para facilitar a solução. Vou abreviar "primeiro número" para F e "segundo número para S. stackrel (F + S) overbrace" a soma dos dois números "stackrel (=) overbrace" é "stackrel (12) overbrace" 12 "AND : stackrel (3F) overbrace "três vezes o primeiro número" "" stackrel (+) overbrace "é adicionado ao" "" stackrel (5S) overbrace "cinco vezes o segundo número

Duas vezes um número menos um segundo número é -1. Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9. Quais são os dois números?

(x, y) = (1,3) Temos dois números que eu chamarei de x e y. A primeira frase diz "Duas vezes um número menos um segundo número é -1" e eu posso escrever isso como: 2x-y = -1 A segunda frase diz "Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9" que eu pode escrever como: 2y + 3x = 9 Vamos notar que ambas as afirmações são linhas e se há uma solução que podemos resolver, o ponto onde essas duas linhas se cruzam é a nossa solução. Vamos encontrá-lo: vou reescrever a primeira equaçã