Qual é o domínio e o intervalo de g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Responda:

Domínio: # RR #

Alcance: #RR> = 7/8 #

Explicação:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # é definido para todos os valores reais de # x #

Então Domínio #g (x) = RR #

#g (x) # é uma parábola (abertura para cima)

e podemos determinar seu valor mínimo reescrevendo sua expressão na forma de vértice:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (azul) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 cor (azul) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (branco) ("XXXXXXXXX") #com vértice em #(1/4,7/8)#

Então o intervalo #g (x) = RR> = 7/8 #

gráfico {2x ^ 2-x + 1 -2,237, 3,24, -0,268, 2,47}