O que significa dizer que a gravidade da Terra é 9,8 m / s2?

Responda:

A aceleração da gravidade (também referida como a força do campo gravitacional) na superfície da Terra tem uma média de # 9.807 m / s ^ 2 #, o que significa que um objeto derrubado perto da superfície da Terra irá acelerar para baixo nessa taxa.

Explicação:

A gravidade é uma força e, de acordo com a Segunda Lei de Newton, uma força atuando sobre um objeto fará com que ele acelere:

# F = ma #

Aceleração é uma taxa de mudança de velocidade (ou velocidade, se estiver trabalhando com vetores). A velocidade é medida em #Senhora#, então uma taxa de mudança de velocidade é medida em # (m / s) / s # ou # m / s ^ 2 #.

Um objeto derrubado perto da superfície da Terra irá acelerar para baixo # 9.8 m / s ^ 2 # devido à força da gravidade, independentemente do tamanho, se a resistência do ar é mínima.

Como um objeto grande sentirá uma grande força de gravidade e um pequeno objeto sentirá uma pequena força de gravidade, não podemos realmente falar sobre a "força da gravidade" sendo uma constante. Podemos falar sobre a "força do campo gravitacional" em termos da quantidade de força gravitacional por kg de massa # (9.8N / (kg)) #, mas acontece que o Newton (N) é uma unidade derivada de tal forma que # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, assim # N / (kg) # é realmente a mesma coisa que # m / s ^ 2 # de qualquer forma.

Deve-se notar que a força da gravidade não é uma constante - à medida que você se afasta do centro da Terra, a gravidade se torna mais fraca. Não é nem mesmo uma constante na superfície, pois varia de ~ 9,83 nos pólos até ~ 9,78 no equador. É por isso que usamos o valor médio de 9,8, ou às vezes 9,81.

Responda:

Isso significa que qualquer objeto é atraído pela terra em direção ao seu centro com uma força # F = mtimes g #, Onde # m # é a massa do corpo e # g # aceleração devido à gravidade, afirmado na questão.

Explicação:

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a força de atração entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto das massas dos dois corpos. também é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois. Essa é a força da gravidade segue a lei do quadrado inverso.

Matematicamente

#F_G prop M_1.M_2 #

Além disso #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Combinando os dois, obtemos a expressão de proporcionalidade

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Segue isso

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Onde # G # é a constante de proporcionalidade.

Tem o valor # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # é o raio médio da terra e tomado como # 6.371 vezes 10 ^ 6 m #

Massa da terra é # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Se um dos corpos é terra, a equação se torna

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Veja isto reduzido para # F = mg #

Estavam # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Inserindo os valores

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 vezes 10 ^ 6) ^ 2 #

Simplificando nós obtemos

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Em outras palavras, se um objeto cair de uma altura # h # acima da superfície da Terra, o objeto cairá em direção à terra com aceleração constante de # g = 9,8 m // s ^ 2 #