Quais são os extremos de f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Responda:

máximo relativo em #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Encontre a primeira derivada: #f (x) '= -2x + 5 #

Encontre o (s) número (s) crítico (s): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Use o teste da segunda derivada para ver se o número crítico é um valor máximo relativo. ou min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; máximo relativo a #x = 5/2 #

Encontre o valor y do máximo:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

máximo relativo em #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#