O triângulo A tem lados de comprimentos de 24, 16 e 20. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

# 96/5 & 64/5 ou 24 & 20 ou 32/3 & 40/3 #

Explicação:

Deixei # x # & # y # ser dois outros lados do triângulo B semelhante ao triângulo A com os lados #24, 16, 20#.

A proporção dos lados correspondentes de dois triângulos semelhantes é a mesma.

Terceiro lado #16# do triângulo B pode ser correspondente a qualquer um dos três lados do triângulo A em qualquer ordem possível ou seqüência, portanto, temos seguinte #3# casos

Caso 1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Caso 2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Caso 3:

# frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

daqui, outros dois lados possíveis do triângulo B são

# 96/5 & 64/5 ou 24 & 20 ou 32/3 & 40/3 #