Suponha que um experimento comece com 5 bactérias e que a população de bactérias triplique a cada hora. Qual seria a população da bactéria após 6 horas?

Responda:

#=3645#

Explicação:

# 5vezes (3) ^ 6 #

# = 5 x 729 #

#=3645#

Responda:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Explicação:

Nós poderíamos apenas escrever isso como # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Mas este método não seria prático se tivéssemos que trabalhar por 24 horas, ou por uma semana. Se pudermos encontrar um padrão ou método, poderemos trabalhar a população em qualquer período de tempo.

Observe o que fizemos:

depois de 1 hora, multiplique por 3 uma vez. # xx3 #

depois de 2 horas, multiplique por 3 duas vezes. # xx3 ^ 2 #

depois de 3 horas, multiplique por 3 três vezes. #' ' 3^3#

Após 4 horas, multiplique por 3, 4 vezes ou #3^4#

Agora podemos ver que há um padrão emergindo.

População = # 5 xx 3 ^ ("número de horas") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Se tratarmos isso como um GP, notemos que estamos realmente procurando o valor do 7º termo, porque começamos com 5, mas o crescimento na população só é visto APÓS 1 hora, a partir do 2º período.

Responda:

A população de bactérias após #6# horas#=3645#.

Explicação:

No começo do experimento, não. de bactérias#=5#

Como é dado, depois #1# hora, a população#=3^1*5#.

Depois de #2# horas, o pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Depois de #3# horas, o pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Claramente, depois #6# horas, o pop.#=3^6*5=3645#.

Em geral, a População após # h # horas# = 5 * 3 ^ h #.

Desfrute de matemática!