A população de um cit cresce a uma taxa de 5% a cada ano. A população em 1990 era de 400.000. Qual seria a população atual prevista? Em que ano nós preveríamos que a população atingisse 1.000.000?

A população de um cit cresce a uma taxa de 5% a cada ano. A população em 1990 era de 400.000. Qual seria a população atual prevista? Em que ano nós preveríamos que a população atingisse 1.000.000?
Anonim

Responda:

11 de outubro de 2008.

Explicação:

Taxa de crescimento para n anos é #P (1 + 5/100) ^ n #

O valor inicial de # P = 400 000 #, em 1 de Janeiro de 1990.

Então nós temos # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Então, precisamos determinar # n # para

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Divida os dois lados por #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Levando troncos

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # anos de progressão para 3 casas decimais

Então o ano será #1990+18.780 = 2008.78#

A população chega a 1 milhão até 11 de outubro de 2008.