Quais são os extremos de g (x) = 5x-80? no intervalo [-1,10]?

Responda:

Os extremos locais são #x = -1 # e #x = 10 #

Explicação:

Os extremos de uma função podem ser encontrados onde a primeira derivada é igual a zero. Nesse caso, a função é uma linha, de modo que os pontos finais da função no intervalo designado são os extremos e a derivada é o declive da linha.

Mínimo: #(-1,-85)#

Máximo: # (10, -30)

Quais são os extremos absolutos de f (x) = sen (x) - cos (x) no intervalo [-pi, pi]?

Quais são os extremos absolutos de f (x) = sen (x) + ln (x) no intervalo (0, 9)?

Não máximo. Mínimo é 0. No máximo Como xrarr0, sinxrarr0 e lnxrarr-oo, então lim_ (xrarr0) abs (senx + lnx) = oo Portanto, não há máximo. Não mínimo Deixe g (x) = sinx + lnx e note que g é contínuo em [a, b] para qualquer positivo ae b. g (1) = sin1> 0 "" e "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g é contínuo em [e ^ -2,1] que é um subconjunto de (0,9) Pelo teorema do valor intermediário, g tem um zero em [e ^ -2,1] que é um subconjunto de (0,9). O mesmo número é um zero para f (x) = abs ( sinx + lnx) (

Quais são os extremos absolutos de f (x) = x / (x ^ 2 + 25) no intervalo [0,9]?

Máximo absoluto: (5, 1/10) mínimo absoluto: (0, 0) Dado: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "no intervalo" [0, 9] Extremos absolutos podem ser encontrados através da avaliação os pontos finais e encontrar quaisquer máximos ou mínimos relativos e comparar os seus valores y. Avaliar os pontos finais: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) Encontre qualquer mínimo ou máximo relativo definindo f '(x) = 0. Use a regra de quociente: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Deixe que u = x; "" u '