A probabilidade de um jogo de futebol ir para as horas extras é de 10%. Qual é a probabilidade de exatamente dois dos três jogos de futebol chegarem às horas extras?

Responda:

# 0.027#.

Explicação:

Vamos chamar indo a hora extra de um jogo de futebol uma sucesso.

Então o probabilidade (prob.) # p # do sucesso é # p = 10% = 1/10 #, assim

que o prob. # q # do falha é # q = 1-p = 9/10 #.

E se, # X = x # denota o número do jogos de futebol naquela vai hora extra, então, # X = x # é um Variável Aleatória Binomial com Parâmetros

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, isto é, X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "O Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Nós temos, por # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "O Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.