Quais são os interceptos de 3x - 5y ^ 2 = 6?

Responda:

**# x # interceptar: #(2, 0)#

# y # interceptar: NENHUMA **

Explicação:

Antes de encontrarmos a intercepção x, vamos primeiro fazer # x # por si próprio:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Adicionar # 5y ^ 2 # para ambos os lados da equação:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Divida os dois lados por #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Para encontrar o # x # interceptar, ligamos #0# para # y #e resolver # x #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Então nós sabemos que o # x # interceptar é #(2, 0)#.

Agora vamos fazer # y # por si só para encontrar o # y # interceptar:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Subtrair # 3x # de ambos os lados da equação:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Divida os dois lados por #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Raiz quadrada de ambos os lados:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Agora conecte #0# para # x #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Desde que você não pode quadrar um número negativo, isso significa que a solução é imaginária, o que significa que não há # y # interceptar.

Para verificar se nossas interceptações estão corretas, podemos fazer um gráfico disso:

Como você pode ver no gráfico, ele nunca toca o # y # eixo, significando que não há valor de # y # quando # x # é zero. Além disso, você pode ver que o # x # interseção é de fato #(2, 0)#.

Espero que isto ajude!