Como você resolve 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

Responda:

#x = 30, 150, 210, 330 #

Explicação:

Eu vou estar usando # theta # para substituir como # x # e assumindo o intervalo do valor de # theta # é #0-360# graus.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

Aplicando as fórmulas:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

Portanto, # 3 (1 - cos ^ 2teta) = cos ^ 2teta #

# => 3-3cos ^ 2teta = cos ^ 2teta #

# => 3 = 4 cos ^ 2teta #

# => 3/4 = cos ^ 2teta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) ou cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. teta: 30, 150, 210, 330 # em graus.

Você pode verificar se a resposta está correta, inserindo os valores calculados.

Lá vai você, acabou!:)