Qual é o valor mínimo de g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? no intervalo [1,7]?

Responda:

A função está aumentando continuamente no intervalo #1,7# seu valor mínimo é de # x = 1 #.

Explicação:

É obvio que # x ^ 2-2x-11 / x # não está definido em # x = 0 #, no entanto, é definido no intervalo #1,7#.

Agora derivado de # x ^ 2-2x-11 / x # é # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # ou

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # e é positivo em todo #1,7#

Assim, a função está aumentando continuamente no intervalo #1,7# e como tal valor mínimo de # x ^ 2-2x-11 / x # no intervalo #1,7# está em # x = 1 #.

gráfico {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}