Responda:
# 8sqrt (3) #
Explicação:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (azul) ("27 fatores em" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (azul) ("9 é um quadrado perfeito, então tire 3 fora") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (azul) ("12 fatores em" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (azul) ("4 é um quadrado perfeito, então tire 2 para fora") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (azul) ("Simplificar", 5 * 2 = 10) #
Agora que tudo está em termos de #sqrt (3) #podemos simplificar:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (azul) ("Subtração:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (azul) ("Adição:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Responda:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Explicação:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Simplifique cada surd para criar um 'like' surd, quando cada número sob o sinal de raiz é o mesmo. Isso nos permite calcular a adição dos surds.
- Primeiro simplificamos 27 a 9 3 = 27 e depois simplificamos o número fora do sinal raiz para = 3 (a raiz quadrada) isso nos dá 3 3
- Então nós simplificamos 5 12 para o 12 = 2 3 e então multiplicamos isso por 5 = 10 3
- Como cada surd está agora na forma 'like' surd, podemos realizar uma adição simples para completar a equação.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Responda:
# 8 sqrt (3) #
Explicação:
Dado: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Simplifique usando quadrados perfeitos e a regra: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Alguns quadrados perfeitos são:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Como todos os termos são semelhantes, eles podem ser adicionados ou subtraídos:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
