Resolva para y se ln (y-1) = X + lny?

Responda:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Explicação:

Nós temos

#ln (y-1) -ln (y) = x #

assim

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

assim

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Responda:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

Explicação:

Usando a propriedade do logaritmo

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Agora pegue o antilog

# ((y-1) / y) = e ^ x #

Simplifique a equação acima

# y = (1 / (1-e ^ x)) #