A soma dos dígitos de um determinado número de dois dígitos é 7. Invertendo seus dígitos aumenta o número em 9. Qual é o número?

Responda:

b = 4 a = 3

#color (azul) ("O primeiro dígito é 3 e o segundo 4, então o número original é 34") #

Para ser honesto! Seria muito mais rápido resolver por tentativa e erro.

Explicação:

#color (magenta) ("Construindo as equações") #

Deixe o primeiro dígito ser #uma#

Deixe o segundo dígito ser # b #

#color (azul) ("A primeira condição") #

# a + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("A segunda condição") #

#color (verde) ("O primeiro valor do pedido:") #

#color (branco) (xxxx) a # é uma contagem em dezenas. Então, o valor real é # 10xxa #

#color (branco) (xxxx) b # está contando em unidades. Então, o valor real é # 1xxb #

#color (verde) ("O primeiro valor do pedido" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (roxo) ("O segundo valor do pedido:") #

#color (branco) (xxxx) b # é uma contagem em dezenas. Então, o valor real é # 10xxb #

#color (branco) (xxxx) a # está contando em unidades. Então, o valor real é # 1xxa #

#color (roxo) ("O segundo valor do pedido" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Da pergunta

#color (vermelho) ("Equação (3)" - "Equação (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (azul) ("Colocando tudo junto") #

# "A equação 4 se torna" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 cor (branco) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 cores (branco) (..) ……………………………… …………. (1) #

Da equação (1)

# a = 7-b #

Substituto em # (4_a) # dando:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (azul) (b = 72/18 = 4) #

Substituto na Equação (1) dando

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (azul) (a = 3) #