Qual é o período de f (teta) = tan ((17 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?

Responda:

# 24pi #.

Explicação:

Você precisa encontrar o menor número de períodos para que ambas as funções tenham passado por um número inteiro de ciclos de onda.

# 17/12 * n = k_0 # e # 3/4 * n = k_1 # para alguns #n, k_0, k_1 em Z + #.

É óbvio, considerando os denominadores que # n # deve ser escolhido para ser #12#. Então cada uma das duas funções teve um número inteiro de ciclos de onda a cada 12 ciclos de onda.

12 ciclos de onda em # 2pi # por ciclo de onda dá um período de # 24pi #.

Prova: - pecado (7 teta) + pecado (5 teta) / pecado (7 teta) -sin (5 teta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (senx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Qual é o período de f (teta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6)?

42pi Período de tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Período de seg ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Período de f (t) é o mínimo múltiplo comum de (7pi) / 12 e (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Qual é o período de f (teta) = tan ((teta) / 9) - sec ((7theta) / 6)?

(108pi) / 7 Período de tan x -> pi Período de tan (x / 9) -> 9pi Período de seg ((7x) / 6) = Período de cos ((7x) / 6) Período de cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Menos múltiplo de (9pi) e (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Período de f (x) - > (108pi) / 7