Qual é o comprimento da aresta do cubo?

Responda:

Assim, # s = 50 i n #

Explicação:

O volume de um cubo é igual ao comprimento da borda à terceira potência.

# V = s ^ 3 # Onde # V # é o volume do cubo # (i n ^ 3) # e # s # é o comprimento da aresta #(em).#

Aqui nos é dado # V = 125000 i n ^ 3 #

Conectando isso na fórmula, nós conseguimos

# 125000 = s ^ 3 #

Pegue a raiz cúbica de ambos os lados:

#root (3) (125000) = raiz (3) (s ^ 3) #

A raiz cúbica de um termo cúbico é justamente esse termo elevado à # 1º # poder . Como uma regra geral, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

A raiz cúbica de #125000# é igual a #50#. Em outras palavras, se multiplicarmos #50# por si só três vezes, ficamos #125000#; assim sendo, #50# é a raiz cúbica de #125000.#.

Assim, # s = 50 i n #

Responda:

O comprimento da aresta é 50. Veja abaixo

Explicação:

A fórmula do volume do cubo é # V = l ^ 3 # onde l é a borda.

Então, no nosso caso # 125000 = l ^ 3 # e deste

# l = raiz (3) 125000 = raiz (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = raiz (3) 5 ^ 3 · raiz (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #

O PERÍMETRO do trapézio isósceles ABCD é igual a 80cm. O comprimento da linha AB é 4 vezes maior que o comprimento de uma linha CD que é 2/5 o comprimento da linha BC (ou as linhas que são as mesmas em comprimento). Qual é a área do trapézio?

A área do trapézio é de 320 cm ^ 2. Deixe o trapézio ser como mostrado abaixo: Aqui, se assumirmos lado menor CD = a e maior lado AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Como tal BC = AD = (5a) / 2, CD = ae AB = 4a Assim, o perímetro é (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Mas o perímetro é de 80 cm. Portanto, a = 8 cm. e dois lados paralelos mostrados como aeb são 8 cm. e 32 cm. Agora, desenhamos perpendiculares de C e D para AB, que formam dois triângulos retos iguais, cuja hipotenusa é 5 / 2xx8 = 20 cm. e base é (4xx8-8) / 2 = 12 e, portanto, sua altura é sqrt (20 ^ 2-

A área de superfície de um cubo inteiro é de 96 cm quadrados. Se o comprimento e a largura de cada lado são iguais, qual o comprimento de um lado do cubo?

A área de superfície de um cubo é dada por S.A = 6s ^ 2, onde s é o comprimento do lado. 96 = 6s ^ 2 16 = s ^ 2 s = 4 Portanto, um lado mede 4 cm. Espero que isso ajude!

O volume de um cubo está aumentando a uma taxa de 20 centímetros cúbicos por segundo. Com que velocidade, em centímetros quadrados por segundo, a área da superfície do cubo aumenta no instante em que cada borda do cubo tem 10 centímetros de comprimento?

Considere que a borda do cubo varia com o tempo, de modo que é uma função do tempo l (t); assim: