Qual é a equação da linha perpendicular a y = -7 / 16x que passa por (5,4)?

Responda:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Veja os detalhes abaixo

Explicação:

Se uma linha tiver a equação # y = mx #nós chamamos inclinação para # m # e qualquer linha perpendicular a ela tem então a equação # y = -1 / mx #

No nosso caso # y = -7 / 16x #então a inclinação é # m = -7 / 16 #, então a perpendicular tem inclinação # m´ = -1 / (- 7/16) = 16/7 #. Nossa linha perpendicular é

# y = 16 / 7x + b #. Mas esta linha passa por #(5,4)#. Então

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Termos de transposição que temos # b = -52 / 7 #

Finalmente, a equação da linha perpendicular é # y = 16 / 7x-52/7 #

Responda:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# y = -7 / 16x "está neste formulário" #

# "com" m = -7 / 16 #

# "Dada uma linha com inclinação m, então a inclinação de uma linha" #

# "perpendicular a ela é" #

# • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "encontrar b substituto" (5,4) "na equação parcial" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52 / 7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (vermelho) "equação perpendicular" #