Como você resolve log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Como você resolve log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Responda:

# log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ex = 2 # Resposta: # x = 2 #

Explicação:

Primeiro, combine todos os logs em um lado e use a definição para alterar da soma dos logs para o log de um produto. Em seguida, use a definição para mudar para a forma exponencial e, em seguida, resolva para x. Note que não podemos pegar um log de um número negativo, então -8 não é uma solução.