Responda:
O comprimento da hipotenusa é
Explicação:
A questão afirma que
"As pernas de um triângulo retângulo são 3 unidades e 5 unidades. Qual é o comprimento da hipotenusa?"
A partir disso, é aparente (a) que é um ângulo reto e (b) as pernas formam um ângulo reto e não são hipotenusa.
Portanto, usar a hipotenusa do Teorema de Pitágoras é
As pernas do triângulo retângulo ABC têm comprimentos 3 e 4. Qual é o perímetro de um triângulo retângulo com cada lado duas vezes o comprimento do seu lado correspondente no triângulo ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triângulo ABC é um triângulo 3-4-5 - podemos ver isso usando o Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 cor (branco) (00) cor (verde) raiz Então agora queremos encontrar o perímetro de um triângulo que tenha lados duas vezes maior que ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Qual é o comprimento, em unidades, da hipotenusa de um triângulo retângulo se cada uma das duas pernas é de 2 unidades?
A hipotenusa é sqrt (8) unidades ou 2.828 unidades arredondadas para o milésimo mais próximo. A fórmula para a relação entre os lados de um triângulo retângulo é: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 onde o c é a hipotenusa e a e b são as pernas do triângulo que formam o ângulo reto. Nós recebemos aeb igual a 2, então podemos substituí-lo na fórmula e resolver para c, a hipotenusa: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont