Qual é o vértice de y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Responda:

Vértice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Explicação:

Eu vou usar parte do processo de completar o quadrado.

Escreva como:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Então, por substituição:

#y _ ("vertex") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vértice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Responda:

O vértice é #=(1,-14)#

Explicação:

Nós precisamos

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Vamos completar os quadrados e fatorar

# y = 2x ^ 2-4x-12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Assim sendo, o vértice é #=(1,-14)#

gráfico {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0,01) = 0 -7,8, 6,25, -14,32, -7,295}