Como você resolve x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0?

Responda:

A desigualdade é TRUE para valores de x:

#x <-6 "" # OU # "" x> 4 #

Explicação:

Já que resolvendo os valores de x para cada fator, teremos valores # x = -6 # e # x = 0 # e # x = 4 #

Os intervalos são # (- oo, -6) # e #(-6, 0)# e #(0, 4)# e # (4, + oo) #

Vamos usar pontos de teste para cada intervalo

Para # (- oo, -6) # vamos usar #-7#

Para #(-6, 0)# vamos usar #-2#

Para #(0, 4)# vamos usar #+1#

Para # (4, + oo) # vamos usar #+5#

Deixe-nos fazer cada teste

No # x = -7 "" #O valor que# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #VERDADE

No # x = -2 "" #O valor que# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALSO

No # x = + 1 "" #O valor que# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #FALSO

No # x = + 5 "" #O valor que# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #VERDADE

Conclusão:

A desigualdade é TRUE para os seguintes intervalos

# (- oo, -6) # e # (4, + oo) #

OU

A desigualdade é TRUE para valores de x:

#x <-6 # OU #x> 4 #

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.