A soma de três inteiros pares consecutivos é 54. Como você encontra os inteiros?

Responda:

# = 17; 18 e 19 #

Explicação:

Soma de três inteiros consecutivos pode ser escrita como

# (a-1) + a + (a + 1) = 54 #

# 3a-1 + 1 = 54 #

# 3a + 0 = 54 #

# 3a = 54 #

# a = 54/3 #

# a = 18 #

Então nós temos os três inteiros como

# a-1 #

#=18-1#

#=17#======== Ans #1#

# a = 18 #======= Ans #2#

e # a + 1 #

#=18+1#

#=19#======== Ans #3#

A soma de três inteiros pares consecutivos é 228, como você encontra os inteiros?

74, 76 e 78 Deixe o primeiro dos seus inteiros ser x. Como você está olhando apenas para números inteiros, o próximo número inteiro consecutivo seria x + 2 e o inteiro par consecutivo depois disso seria x + 4. Você sabe que a soma deles é 228, então você tem x + (x + 2) + (x + 4) = 228 <=> cor (branco) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 <=> cor (branco) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 Subtraia 6 de ambos os lados a equação: <=> 3x = 222 Divida por 3 em ambos os lados da equação: <=> x = 74 Assim, seus inteiros pares consecutivos são 74, 76

A soma de dois inteiros pares consecutivos é no máximo 400. Como você encontra o par de inteiros com a maior soma?

198 e 200 Os dois inteiros sejam 2n e 2n + 2 A soma destes é 4n +2 Se isto não pode ser mais do que 400 Então 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Como n é um número inteiro o maior n pode ser é 99 Os dois números pares consecutivos são 2x99, 198 e 200. Ou mais simplesmente dizer que a metade de 400 é 200, de modo que é o maior dos dois números pares consecutivos e o outro é o anterior, 198.

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^