Responda:
Explicação:
Deixe o primeiro dos seus inteiros ser
Como você está olhando apenas para números inteiros, o próximo número inteiro consecutivo seria
Você sabe que a soma deles é
#x + (x + 2) + (x + 4) = 228 #
# <=> cor (branco) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 #
# <=> cor (branco) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 #
Subtrair
# <=> 3x = 222 #
Dividido por
# <=> x = 74 #
Assim, seus inteiros pares consecutivos são
A soma de três inteiros pares consecutivos é 54. Como você encontra os inteiros?
= 17; 18 e 19 A soma de três inteiros consecutivos pode ser escrita como (a-1) + a + (a + 1) = 54 ou 3a-1 + 1 = 54 ou 3a + 0 = 54 ou 3a = 54 ou a = 54/3 a = 18 Então nós obtemos os três inteiros como a-1 = 18-1 = 17 ======== Ans 1 a = 18 ======= Ans 2 e a + 1 = 18 + 1 = 19 ======== Ans 3
A soma de dois inteiros pares consecutivos é no máximo 400. Como você encontra o par de inteiros com a maior soma?
198 e 200 Os dois inteiros sejam 2n e 2n + 2 A soma destes é 4n +2 Se isto não pode ser mais do que 400 Então 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99.5 Como n é um número inteiro o maior n pode ser é 99 Os dois números pares consecutivos são 2x99, 198 e 200. Ou mais simplesmente dizer que a metade de 400 é 200, de modo que é o maior dos dois números pares consecutivos e o outro é o anterior, 198.
Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^