A massa de uma baleia assassina é de 950.000.000 miligramas. Qual é a sua massa, em quilogramas, expressa em notação científica?

Responda:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #

Explicação:

Podemos usar fatores de conversão para obter essa resposta. Vamos começar colocando nosso número em notação científica nas unidades originais.

# 950.000.000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

Um fator de conversão é uma fração igual a #1# tal que multiplicar qualquer coisa por ele deixará a quantidade real igual, mas com unidades diferentes. No nosso caso, estamos tentando converter de # mg # para #kg#. Nós sabemos quantos # mg # estão em um # g #

# 1g = 1000mg implica (1g) / (1000mg) = 1 implica (1000mg) / (1g) = 1 #

nós também podemos reescrever estes em notação científica

# 1g = 1xx10 ^ 3mg implica (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 implica (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Nós podemos fazer o mesmo por #kg# para # g #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g implica (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 implica (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Agora só escolhemos as frações que têm as unidades no local certo para cancelar as unidades que não queremos, deixando para trás as unidades que queremos:

# 9.5 xx 10 ^ 8 cores (vermelho) (cancelar (mg)) * (1 cor (azul) (cancelar (g))) / (1xx10 ^ 3 cores (vermelho) (cancelar (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 cor (azul) (cancelar (g)) #

então, multiplicar os poderes nos leva a adicionar os expoentes

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

e e expoente no demonimador é o mesmo que o expoente negativo no numerador, ou seja, # = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

finalmente

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #

A massa de Vênus é de aproximadamente 4.871 x 10 21 toneladas métricas. A massa do sol é de cerca de 1.998 x 20 ^ 27 toneladas métricas. Quantas vezes a massa de Vênus é a massa do sol e dá sua resposta em notação científica?

A massa do Sol é aproximadamente 4.102xx10 ^ 5 vezes a de Vênus Que o mas de Vênus seja v Deixe a massa do Sol ser s Deixe a constante de comparação ser k A questão diz: Quantas vezes a massa de Vênus -> vxxk = é a massa do Suncolor (branco) ("ddddddddd.d") -> vxxk = s => 4.871xx10 ^ 21xxk = 1.998xx20 ^ (27) k = (1.998xx20 ^ 27) / (4.871xx10 ^ 21 ) Ponto importante: A questão usa a palavra 'about', então eles estão procurando uma solução que não seja precisa. Também não indicam o grau de precisão a ser aplicado.

Os custos totais de saúde nos Estados Unidos em 2003 foram de US $ 2.000.000.000.000. Como você expressa esse número em notação científica?

2xx10 ^ 12 Temos 12 zeros depois dos 2

A aceleração de uma partícula ao longo de uma linha reta é dada por a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Sua velocidade inicial é igual a -3cm / s e sua posição inicial é de 1 cm. Encontre sua função de posição s (t). A resposta é s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, mas não consigo descobrir?

"Ver explicação" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocidade) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1