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Explicação:
Vamos começar com algumas variáveis
Se tivermos uma relação entre
Se aplicarmos log ambos os lados,
Que acaba por ser
Npw divding ambos os lados por
Nós temos
Nota: se logb = 0 (b = 1) seria incorreto dividir ambos os lados por
O que nos dá
Agora, comparando esta equação geral com a que nos foi dada …
E assim, nós voltamos a ter isso em forma
Aqui
A população da Nigéria foi de cerca de 140 milhões em 2008 e a taxa de crescimento exponencial foi de 2,4% ao ano. Como você escreve uma função exponencial descrevendo a população da Nigéria?
População = 140 milhões (1.024) ^ n Se a população estiver crescendo a uma taxa de 2,4%, seu crescimento será assim: 2008: 140 milhões 2009: Após 1 ano: 140 milhões xx 1.024 2010: Após 2 anos; 140 milhões xx 1.024xx1.024 2011: Após 3 anos: 140 milhões xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Após 4 anos: 140 milhões xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Então a população após n anos é dada como: População = 140 milhões (1,024) ^ n
Qual é a diferença entre o gráfico de uma função de crescimento exponencial e uma função de decaimento exponencial?
Crescimento exponencial está aumentando Aqui está y = 2 ^ x: gráfico {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Decaimento exponencial está diminuindo Aqui está y = (1/2) ^ x que também é y = 2 ^ (- x): graph {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}
No poder de escalonamento do FCF logarítmico: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b em (1, oo), x em (0, oo) e um em (0, oo). Como você prova que log_ (cf) ("trillion"; "trillion"; "trillion") = 1.204647904, quase?
Chamando "trilhões" = lambda e substituindo na fórmula principal por C = 1.02464790434503850 temos C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) então lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda e lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) seguindo com simplificações lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} finalmente, calculando o valor de lambda dá lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Observamos também que lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 para C> 0