O que é 0,94 repetindo com os dois números se repetindo?

O que é 0,94 repetindo com os dois números se repetindo?
Anonim

Responda:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Explicação:

Note que podemos escrever #0.94949494…# com um viniculum (over bar) para indicar o grupo de dígitos repetidos, como # 0.bar (94) #

Um método é encontrar um múltiplo inteiro de # 0.bar (94) # que resulta em um inteiro, então divida por ele, assim …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Assim:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Observe que #94# e #99# não tem nenhum fator comum maior do que #1#, então esta é a forma mais simples.

Alternativamente, você pode começar reconhecendo que:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Então:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #