Ajuda raiz ?! + Exemplo

Ajuda raiz ?! + Exemplo
Anonim

Responda:

Sim, mas isso é apenas metade da história.

Explicação:

A coisa a lembrar aqui é que toda positivo número real tem duas raízes quadradas

  • uma raiz quadrada positiva chamada de raiz quadrada principal
  • uma raiz quadrada negativa

Esse é o caso porque a raiz quadrada de um número real positivo # c #, Digamos # d # para usar as variáveis que você tem em seu exemplo, é definido como o número que, se multiplicado por em si, da-te # d #.

Em outras palavras, se você tem

#d xx d = d ^ 2 = c #

então você pode dizer isso

#d = sqrt (c) #

é a raiz quadrada de # c #.

No entanto, observe o que acontece se multiplicarmos # -d # por si próprio

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Desta vez, você pode dizer isso

#d = -sqrt (c) #

é a raiz quadrada de # c #.

Portanto, para cada número real positivo # c #, Você tem duas raízes quadradas possíveis denotado usando um sinal de mais-menos

#d = + - sqrt (c) #

Você pode dizer assim que se

#c = d ^ 2 #

então

#d = + - sqrt (c) #

Você pode verificar que este é o caso, porque se você quadrar ambos os lados, você vai acabar com

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # e # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

qual é

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # e # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # e # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # e # "" d ^ 2 = c #

Então, por exemplo, você pode dizer que as raízes quadradas #25# está

#sqrt (25) = + -5 #

o raiz quadrada principal do #25# é igual a #5#é por isso que sempre dizemos isso

#sqrt (25) = 5 #

mas não se esqueça disso #-5# é também uma raiz quadrada para #25#, Desde a

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#