O triângulo A tem lados de comprimentos 36, 42 e 60. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 7. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

# {cor (branco) (2/2) cor (magenta) (7) ";" cor (azul) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" cor (marrom) (11.6bar6-> 11 2 / 3) cor (branco) (2/2)} #

# {cor (branco) (2/2) cor (magenta) (7) ";" cor (azul) (6) ";" cor (marrom) (10) cor (branco) (2/2)} #

# {cor (branco) (2/2) cor (magenta) (7) ";" cor (azul) (4.2-> 4 2/10) ";" cor (marrom) (4.9-> 4 9/10) cor (branco) (2/2)} #

Explicação:

Deixe os lados desconhecidos do triângulo B serem b e c

A razão por:

#color (azul) ("Condição 1") #

# 7/36 = b / 42 = c / 60 #

#=># Os outros dois comprimentos laterais são:

# b = (7xx42) / 36 ~ ~ 8,16 bar6 # valor aproximado

# c = (7xx60) /36~~11.66bar6# valor aproximado

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Condição 2") #

# 7/42 = b / 36 = c / 60 #

#=># Os outros dois comprimentos laterais são:

# b = (7xx36) / 42 = 6 #

# c = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Condição 3") #

# 7/60 = b / 36 = c / 42 #

# b = (7xx36) /60=4.2#

# c = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine os valores exatos para a condição 1") #

# 10b ~~ 81,66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (branco) (..) c ~~ cor (branco) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~ ~ 116,66bar6 #

# 10c-c = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "