O ponto médio de um segmento é (-8, 5). Se um ponto final for (0, 1), qual é o outro ponto final?
(-16, 9) Chame AB o segmento com A (x, y) e B (x1 = 0, y1 = 1) Chame Mo ponto médio -> M (x2 = -8, y2 = 5) Temos 2 equações : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 O outro ponto final é A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
A matéria está em estado líquido quando sua temperatura está entre seu ponto de fusão e seu ponto de ebulição? Suponha que alguma substância tenha um ponto de fusão de 47,42 ° C e um ponto de ebulição de 364,76 ° C.
A substância não estará no estado líquido na faixa de -273.15 C ^ o (zero absoluto) a -47.42C ^ o e a temperatura acima de 364.76C ^ o A substância estará no estado sólido na temperatura abaixo de seu ponto de fusão e será estado gasoso na temperatura acima do seu ponto de ebulição. Portanto, será líquido entre o ponto de fusão e de ebulição.
O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?
Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di