A diferença de dois cubos pode ser fatorada pela fórmula:
Você pode verificar se a fórmula está correta multiplicando o lado direito da equação. Multiplicando
Como você pode ver, isso simplifica para:
É x ^ 12-y ^ 12 diferença de dois quadrados ou diferença de dois cubos?
Poderia ser ambos, na verdade. Você pode usar as propriedades de poderes exponenciais para escrever esses termos como uma diferença de quadrados e como uma diferença de cubos. Como (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), você pode dizer que x ^ (12) = x ^ (6 * cor (vermelho) (2)) = (x ^ (6)) ^ (cor vermelho) (2)) e y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (cor (vermelho) (2) Isso significa que você obtém x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) Da mesma forma, x ^ (12) = x ^ (4 * cor (vermelho) (3)) = (x ^ (4)) ^ (cor (vermelho) (3)) e y ^ (12) = (y ^ (4)) ^ (cor (verme
A diferença de dois números é 3 e seu produto é 9. Se a soma de seu quadrado for 8, qual é a diferença de seus cubos?
51 Dado: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Então, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Conecte os valores desejados. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Kevin tem 5 cubos. Cada cubo é uma cor diferente. Kevin irá organizar os cubos lado a lado seguidos. Qual é o número total de arranjos diferentes dos 5 cubos que Kevin pode fazer?
Existem 120 arranjos diferentes dos cinco cubos coloridos. A primeira posição é uma das cinco possibilidades; a segunda posição é, portanto, uma das quatro possibilidades restantes; a terceira posição é uma das três possibilidades restantes; a quarta posição será uma das duas possibilidades restantes; e a quinta posição será preenchida pelo cubo restante. Portanto, o número total de arranjos diferentes é dado por: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Existem 120 arranjos diferentes dos cinco cubos coloridos.