Qual é o domínio e o intervalo de r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Responda:

Domínio: # 4, + oo) #

Alcance: # (- oo, 3 #

Explicação:

Sua função é definida para qualquer valor de # x # naquela não vou faça a expressão sob a raiz quadrada negativo.

Em outras palavras, você precisa ter

# x-4> = 0 implica em x> = 4 #

O domínio da função será assim # 4, + oo) #.

A expressão sob a raiz quadrada terá um valor minimo a #x = 4 #, que corresponde a valor máximo da função

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Para qualquer valor de #x> 4 #, Você tem # x-4> 0 # e

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (cor (azul) (<- 3)) + 3 implica r <3 #

O alcance da função será assim # (- oo, 3 #.

gráfico {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}