Como você converte 0.789 (789 repetindo) em uma fração?

Como você converte 0.789 (789 repetindo) em uma fração?
Anonim

Responda:

0.789bar789 = 789/999 0.789¯¯¯¯¯¯789=789999

Explicação:

Isto está escrito como 0.789bar789 0.789¯¯¯¯¯¯789

Deixei x = 0.789bar789 x=0.789¯¯¯¯¯¯789 …………………………. Equação (1)

Então 1000x = 789.789bar789 1000x=789.789¯¯¯¯¯¯789 ………… Equação (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

assim 1000x-x = 789 1000xx=789

=> 999x = 789 999x=789

portanto x = 789/999 x=789999

Responda:

Faça alguma álgebra e raciocínio para encontrar .bar (789) = 263/333 .¯¯¯¯¯¯789=263333.

Explicação:

O processo para converter decimais repetidos em frações é confuso no começo, mas com a prática é bem fácil.

Você começa definindo x x igual a .789789….789789:

x =.bar (789) x=.¯¯¯¯¯¯789

Em seguida, multiplique a equação por 10001000:

1000x = 789.bar (789) 1000x=789.¯¯¯¯¯¯789

Fazemos isso para que possamos mover um pedaço da parte de repetição para a esquerda do ponto decimal. Isso nos prepara para o próximo e mais importante passo: subtrair x x de ambos os lados.

1000x-x = 789.bar (789) -x 1000xx=789.¯¯¯¯¯¯789x

No lado esquerdo da equação, isso é simplesmente 999x 999x. No lado direito, mude x x de volta a .bar (789) .¯¯¯¯¯¯789:

789.bar (789) -. Bar (789) 789.¯¯¯¯¯¯789.Bar(789)

E dê uma boa olhada neste problema de subtração:

789.bar (789) 789.¯¯¯¯¯¯789

ul (cor (branco) (L).bar (789))

?

o .bar (789) cancela!

789cancelar (.bar (789))

ul (cor (branco) (L) cancelar (.bar (789)))

789

O lado direito da equação se torna 789, então nós temos:

999x = 789

Para resolver x dividimos 789 por 999 e simplifique:

x = 789/999 = 263/333

Assim sendo, 263/333 =.bar (789) .