Como você converte 0.789 (789 repetindo) em uma fração?

Responda:

$0.789 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789 = \frac{789}{999}$ $0.789bar789 = 789/999$

Explicação:

Isto está escrito como $0.789 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $0.789bar789$

Deixei $x = 0.789 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $x = 0.789bar789$ …………………………. Equação (1)

Então $1000 x = 789.789 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $1000x = 789.789bar789$ ………… Equação (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

assim $1000 x - x = 789$ $1000x-x = 789$

$\Rightarrow 999 x = 789$ $=> 999x = 789$

portanto $x = \frac{789}{999}$ $x = 789/999$

Responda:

Faça alguma álgebra e raciocínio para encontrar $. ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789 = \frac{263}{333}$ $.bar (789) = 263/333$ .

Explicação:

O processo para converter decimais repetidos em frações é confuso no começo, mas com a prática é bem fácil.

Você começa definindo $x$ $x$ igual a $.789789 \dots$ $.789789…$ :

$x = . ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $x =.bar (789)$

Em seguida, multiplique a equação por $1000$ $1000$ :

$1000 x = 789 . ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $1000x = 789.bar (789)$

Fazemos isso para que possamos mover um pedaço da parte de repetição para a esquerda do ponto decimal. Isso nos prepara para o próximo e mais importante passo: subtrair $x$ $x$ de ambos os lados.

$1000 x - x = 789 . ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789 - x$ $1000x-x = 789.bar (789) -x$

No lado esquerdo da equação, isso é simplesmente $999 x$ $999x$ . No lado direito, mude $x$ $x$ de volta a $. ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $.bar (789)$ :

$789 . ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789 - . B a r (789)$ $789.bar (789) -. Bar (789)$

E dê uma boa olhada neste problema de subtração:

$789 . ¯ ¯¯¯¯ ¯ 789$ $789.bar (789)$

$ul (cor (branco) (L).bar (789))$

$?$

o $.bar (789)$ cancela!

$789cancelar (.bar (789))$

$ul (cor (branco) (L) cancelar (.bar (789)))$

$789$

O lado direito da equação se torna $789$ , então nós temos:

$999x = 789$

Para resolver $x$ dividimos $789$ por $999$ e simplifique:

$x = 789/999 = 263/333$

Assim sendo, $263/333 =.bar (789)$ .

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

O que é 9,09 repetindo (se 0 e 9 estão repetindo) como uma fração? Como 9.090909090909 ... como uma fração. Obrigado a quem puder ajudar: 3

100/11 Definir o número acima de 9, 99, 999, etc. dará a você decimais repetidos para tantos lugares. Já que os 10 e 100 lugares estão repetindo (.bar (09)), então podemos representar essa parte do número como 9/99 = 1/11 Agora nós apenas temos que adicionar 9 e representar a soma como uma fração: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11

Você precisa de uma solução de álcool a 25%. Na mão, você tem 50 mL de uma mistura de 5% de álcool. Você também tem 35% de mistura de álcool. Quanto da mistura de 35% você precisará adicionar para obter a solução desejada? Eu preciso de ____ mL da solução de 35%

100 ml significa mistura de álcool a 5%, 100 ml de solução contém 5 ml de álcool, então 50 ml de solução conterá (5/100) * 50 = 2,5 ml de álcool. Agora, se misturarmos, x ml de mistura a 35%, podemos dizer, em x ml de mistura, o álcool presente será (35/100) x = 0,35x ml, então, após misturar o volume total da solução será (50 + x) ml e volume total de álcool será (2,5 + 0,35x) ml Agora, dada nova solução deve ter 25% de álcool, o que significa, 25% do volume total da solução será volume de álco