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Explicação:
Este gráfico é uma parábola.
Podemos ver que o vértice é dado: é
A forma do vértice de uma parábola com vértice
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Então, nesse caso, sabemos que nossa fórmula ficará assim:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Agora, podemos ligar o outro ponto que nos foi dado e resolver
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Portanto, a equação da parábola é assim:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Resposta final
O gráfico de f (x) = sqrt (16-x ^ 2) é mostrado abaixo. Como você esboça o gráfico da função y = 3f (x) -4 com base nessa equação (sqrt (16-x ^ 2)?
Começamos com o gráfico de y = f (x): gráfico {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Em seguida, faremos duas transformações diferentes neste gráfico - uma dilatação e uma tradução. O 3 ao lado de f (x) é um multiplicador. Diz-lhe para esticar f (x) verticalmente por um fator de 3. Ou seja, cada ponto em y = f (x) é movido para um ponto que é 3 vezes maior. Isso é chamado de dilatação. Aqui está um gráfico de y = 3f (x): gráfico {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Segundo: o -4 nos diz para pegar o gráfico
O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)? Escreva sua equação na forma padrão.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bem, dada a forma padrão de uma equação quadrática: y = ax ^ 2 + bx + c, podemos usar seus pontos para fazer 3 equações com 3 incógnitas: Equação 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equação 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equação 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c então temos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando eliminação (o que suponho que você saiba como fazer) essas equações lineares resolvem para: a = -2, b = 2, c = 24 Agora, depois de todo o trabalho de e