Quais são as assíntotas para y = 3 / (x-1) +2 e como você representa graficamente a função?

Responda:

Asymptote Vertical está em #color (azul) (x = 1 #

Asymptote Horizontal está em #color (azul) (y = 2 #

Gráfico da função racional está disponível com esta solução.

Explicação:

Nos é dado o função racional #color (verde) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Vamos simplificar e reescrever #f (x) # Como

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Conseqüentemente, # cor (vermelho) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Assíntota vertical

Colocou o denominador para zero.

Então, nós conseguimos

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Conseqüentemente, Asymptote Vertical está em #color (azul) (x = 1 #

Asymptote Horizontal

Nós devemos comparar os graus do numerador e denominador e verifique se eles são iguais.

Para comparar, precisamos lidar com coeficientes de chumbo.

o coeficiente de chumbo de uma função é o número em frente ao termo com o maior expoente.

Se a nossa função tem um assíntota horizontal em # cor (vermelho) (y = a / b) #, Onde #color (azul) (a) # é o coeficiente de chumbo do numeradore

#color (azul) b # é o coeficiente de chumbo do denominador.

#color (verde) (rary y = 2/1) #

#color (verde) (rary y = 2) #

Conseqüentemente, Asymptote Horizontal está em #color (azul) (y = 2 #

Gráfico do função racional com o asymptote horizontal e a assíntota vertical pode ser encontrado abaixo:

Espero que você ache esta solução com o gráfico útil.