Seu professor de matemática lhe diz que o próximo teste vale 100 pontos e contém 38 problemas. Questões de múltipla escolha valem 2 pontos cada e problemas de palavras valem 5 pontos. Quantos de cada tipo de pergunta existem?

Se assumirmos que # x # é o número de questões de múltipla escolha, e # y # é o número de problemas de palavras, podemos escrever um sistema de equações como:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Se multiplicarmos a primeira equação por #-2# Nós temos:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Agora, se somarmos ambas as equações, obtemos apenas a equação com 1 desconhecido (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Substituindo o valor calculado pela primeira equação, obtemos:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

A solução:

# {(x = 30), (y = 8):} #

significa que:

O teste teve #30# questões de múltipla escolha, e #8# problemas de palavras.