Como você resolve x ^ 3 -x = 0?

Responda:

#x = 0 ou 1 #

Explicação:

# "Aplicar a definição de | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Agora pegue primeiro o caso" x> = 0 ":" #

#"Então nós temos"#

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = cancel (-1), 0 ou 1 #

# "Eliminamos x = -1 quando assumimos" x> = 0 "." #

# "Então pegue o segundo caso" x <= 0 ":" #

#"Então nós temos"#

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 e não tem soluções reais)" #

# "Então temos apenas x = 0, ou 1 como solução real da equação." #