Qual é o vértice de x = (y -3) ^ 2 - 9?

Responda:

As coordenadas do vértice são (3, -9).

Explicação:

Vamos considerar que as variáveis foram invertidas de propósito. Dessa forma, y é o eixo horizontal e x é o vertical.

Antes de mais nada, resolva a identidade matemática:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Então simplifique a função:

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6a #

Deste ponto em diante, há muitas maneiras de encontrar o vértice. Eu prefiro o que não usa fórmulas. Cada fórmula quadrática toma a forma de uma parábola e cada parábola tem um eixo de simetria. Isso significa que os pontos que têm a mesma altura têm a mesma distância do centro. Portanto, vamos calcular as raízes:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y '' -> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Encontre o ponto que está entre as raízes: #(0+6)/2=3#. Assim sendo, # yv = 3 #. Agora, para encontrar o valor x correspondente, basta resolver a função para 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Portanto, o eixo está localizado em (3, -9).

gráfico {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}