Qual é a fórmula para descobrir a área do pentágono irregular?

Qual é a fórmula para descobrir a área do pentágono irregular?
Anonim

Responda:

Não existe tal fórmula.

No entanto, com mais algumas informações conhecidas sobre este pentágono, a área pode ser determinada. Ver abaixo.

Explicação:

Não pode haver tal fórmula porque um pentágono não é um polígono rígido. Dado todos os seus lados, a forma ainda não está definida e, portanto, a área não pode ser determinada.

No entanto, se você pode inscrever um círculo neste pentágono e conhecer seus lados em um raio do círculo inscrito, a área pode ser facilmente encontrada

#S = (p * r) / 2 #

Onde # p # é um perímetro (soma de todos os lados) e # r # é um raio do círculo inscrito.

A prova da fórmula acima é fácil. Apenas conecte um centro de um círculo inscrito com todos os vértices e considere todos os triângulos formados por esta construção. Suas bases são lados do pentágono e cada uma de suas altitudes é um raio de um círculo inscrito.