A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Qual é a velocidade do objeto em t = 5?

Responda:

A velocidade é # = 6.09ms ^ -1 #

Explicação:

Nós precisamos

# (cosx) '= - sinx #

A velocidade é a derivada da posição

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisina (pi / 3t) #

A velocidade em # t = 5 # é

#v (5) = 7 + 1 / 3pisina (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #