A diagonal de um quadrado tem um comprimento de 6 sqrt2 ft. Como você encontra o comprimento do lado do quadrado?

A diagonal de um quadrado tem um comprimento de 6 sqrt2 ft. Como você encontra o comprimento do lado do quadrado?
Anonim

Responda:

O comprimento do lado da praça é #6 pés#.

Explicação:

Como a diagonal de um quadrado é também a hipotenusa de um triângulo retângulo em que dois lados são iguais, podemos usar o teorema de Pitágoras para determinar o comprimento dos lados.

Considere o comprimento de qualquer lado do quadrado como # x #. Segundo o teorema, a soma dos quadrados dos dois lados que formam o ângulo reto é igual ao quadrado da hipotenusa. Conseqüentemente:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Divida os dois lados por #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #