Racionalizar o denominador?

Responda:

Multiplique pelo conjugado do denominador sobre o conjugado do denominador, e você obterá # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Explicação:

Multiplique pelo conjugado do denominador sobre o conjugado do denominador. Isso é o mesmo que multiplicar por #1#Assim, isso fará com que você tenha uma expressão igual à que você tinha originalmente ao remover a raiz quadrada do seu denominador (racionalizando).

O conjugado do denominador é #sqrt (19) -4 #. Para qualquer termo # (a + b) #, o conjugado é

# (a-b) #. Para qualquer termo

# (a-b) #, o conjugado é

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

A soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menor que o dobro do denominador. Se o numerador e o denominador forem ambos diminuídos em 1, o numerador se tornará metade do denominador. Determine a fração?

4/7 Digamos que a fração é a / b, numerador a, denominador b. Soma do numerador e o denominador de uma fração é 3 menção dobro do denominador a + b = 2b-3 Se numerador e denominador são ambos diminuídos em 1, o numerador torna-se metade do denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Agora fazemos a álgebra. Começamos com a equação que acabamos de escrever. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Da primeira equação, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos substituir b = 2a-1 nisso. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 A fração é a / b = 4/7 Verificaç&#

O que você precisa fazer para racionalizar um denominador com uma raiz cúbica?

Veja a explicação ... Se a raiz cúbica estiver em um termo que é por si só, multiplique o numerador e o denominador pelo quadrado da raiz cúbica. Por exemplo: 5 / (7 raiz (3) (2)) = (5 * (raiz (3) (2)) ^ 2) / (7 raiz (3) (2) (raiz (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Se a raiz cúbica for adicionada a um inteiro, use a soma da identidade dos cubos: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) para informar o multiplicador a ser usado. Por exemplo: 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (raiz (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + root (3) (9))

Racionalizar (3- 5) ÷ (3 + 5) Você pode racionalizar isso?

Nota: só podemos racionalizar o denominador neste caso. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = cor (vermelho) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) cor (branco) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Multiplicando tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do denominador: cor (branco) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) cor (branco) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) cor (branco) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) cor (branco) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 c