O comprimento de um retângulo é 5 pés menor que o dobro da largura e a área do retângulo é 52 ft ^ 2. Qual é a dimensão do retângulo?

Responda:

# "Largura" = 6 1/2 pés e "comprimento" = 8 pés #

Explicação:

Defina o comprimento e a largura primeiro.

A largura é menor, então deixe que seja # x #

O comprimento é portanto: # 2x-5 #

A área é encontrada em #A = l xx b # e o valor é #52#

#A = x xx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # encontrar fatores

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # rejeitar como inválido

Se a largura é #6 1/2# o comprimento é:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Verifica:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

A área de um retângulo é 65 yd ^ 2 e o comprimento do retângulo é 3 yd menor que o dobro da largura. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Text {Comprimento} = 10, texto {largura} = 13/2 Seja L & B o comprimento e a largura do retângulo e então a condição L = 2B-3 .......... ( 1) E a área do retângulo LB = 65 valor de ajuste de L = 2B-3 de (1) na equação acima, obtemos (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ou B + 5 = 0 B = 13/2 or B = -5 Mas a largura do retângulo não pode ser negativa, portanto B = 13/2 ajuste B = 13/2 in (1), obtemos L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

O comprimento de um retângulo é 4 menor que o dobro da largura. a área do retângulo é de 70 pés quadrados. encontre a largura, w, do retângulo algebricamente. explique por que uma das soluções para w não é viável. ?

Uma resposta é negativa e o comprimento nunca pode ser 0 ou inferior. Seja w = "largura" Vamos 2w - 4 = "comprimento" "Área" = ("comprimento") ("largura") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Então w = 7 ou w = -5 w = -5 não é viável porque as medições têm que estar acima de zero.

O comprimento de um retângulo é 5 yd menor que o dobro da largura e a área do retângulo é de 52 yd ^ 2. Como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 6,5 jardas, comprimento = 8 jardas Defina as variáveis primeiro. Poderíamos usar duas variáveis diferentes, mas nos disseram como o comprimento e a largura estão relacionados. Deixe a largura ser x "largura é o lado menor" O comprimento = 2x -5 "Área = l x w" e a área é dada para ser 52 jardas de f quadrados. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "equação quadrática" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Para fatorar, encontre fatores de 2 e 52 que multipliquem e subtraiam para dar 5. cor (branco) (xxx) (2) "" (52) cor (branco) (xx.x) 2 &qu