Suponha que uma bola seja chutada horizontalmente de uma montanha com uma velocidade inicial de 9,37 m / s. Se a bola percorre uma distância horizontal de 85,0 m, qual a altura da montanha?
403,1 "m" Primeiro obtenha o tempo de voo a partir do componente horizontal de movimento para o qual a velocidade é constante: t = s / v = 85 / 9.37 = 9.07 "s" Agora podemos obter a altura usando: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0,5xx9,8xx9,07 ^ 2 = 403,1 "m"
O ponto mais alto da Terra é o Monte. Everest, que é 8857 m acima do nível do mar. Se o raio da Terra ao nível do mar é 6369 km, quanto a magnitude de g muda entre o nível do mar e o topo do Monte. Everest?
"Diminuir em magnitude de g" ~~ 0.0273m / s ^ 2 Vamos R -> "Raio da Terra ao nível do mar" = 6369 km = 6369000m M -> "a massa da Terra" h -> "a altura da o ponto mais alto de "" Monte Everest do nível do mar "= 8857m g ->" Aceleração devido à gravidade da Terra "" ao nível do mar "= 9,8 m / s ^ 2 g '->" Aceleração devido à gravidade ao mais alto " "" "ponto na Terra" G -> "Constante gravitacional" m -> "massa de um corpo" Quando o corpo
A água está vazando de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10.000 cm3 / min ao mesmo tempo em que a água é bombeada para o tanque a uma taxa constante Se o tanque tiver uma altura de 6m e o diâmetro na parte superior é de 4m se o nível da água estiver subindo a uma velocidade de 20 cm / min quando a altura da água é de 2m, como você encontra a taxa na qual a água está sendo bombeada para o tanque?
Seja V o volume de água no tanque, em cm ^ 3; seja h a profundidade / altura da água, em cm; e seja r o raio da superfície da água (no topo), em cm. Como o tanque é um cone invertido, o mesmo acontece com a massa de água. Uma vez que o tanque tem uma altura de 6 me um raio no topo de 2 m, triângulos semelhantes implicam que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de modo que h = 3r. O volume do cone invertido de água é então V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Agora diferencie ambos os lados em relação ao tempo t (em minutos) para obter frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {