Qual é o alcance da função F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Responda:

Todos os números reais # Y # de tal modo que #Y> = 6 #

Explicação:

O intervalo de uma função #F (X) # é o conjunto de todos os números que podem ser produzidos pela função.

O cálculo oferece algumas ferramentas melhores para responder a esse tipo de equação, mas como é álgebra, não as usamos. Neste caso, a melhor ferramenta é provavelmente representar graficamente a equação.

É de forma quadrática, então o gráfico é uma parábola, se abrindo.

Isso significa que tem um ponto mínimo. Isso é em #X = 1 #, em qual

#F (X) = 6 #

NÃO há valor de # X # para o qual a função produz um resultado menor que #6#.

Portanto, o intervalo da função é todos os números reais # Y # de tal modo que

#Y> = 6 #

Responda:

# 6, oo). #

Explicação:

Observe aquilo, #AA x em RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Adicionando # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x em RR, f (x)> = 6. #

Conseqüentemente, # "o intervalo de f =" 6, oo). #